拇指腫脹、粗大，幾天來一直沒有好轉。

根據你的描述，三歲的寶寶，大拇指腫痛化膿，剛才看了你發的圖片，確實有敗血症樣的變化，指甲也變成了灰黑色，建議去醫院切開引流，定期換藥，慢慢恢復。你要照顧好孩子，監督孩子，避免感冒、感染等。

根據你的描述情況，再進一步結合你發過來的三張照片上看，寶寶大拇指指甲蓋上面有發紫現象，有感染化膿問題，局部皮膚髮亮腫脹，需要及時就醫，現場處置，建議到正規醫院，掛號骨科門診，現場檢查一下，看看有沒有異物殘留問題，需要把膿液分泌物清理出來，把異物殘留問題清理出來，碘伏消毒液消毒傷口部位，控制感染問題。

圖片上看，大拇指裡面是有膿水的，這個情況最好是到醫院去做一下，切口清除膿水，然後用碘伏幫助患處消毒，口服消炎類的藥物，這樣恢復的會比較快的，還要注意飲食，不要吃刺激性的食物，術後要注意做好護理工作，不要溼水。

根據症狀來看，考慮是局部出現炎症感染引起的，建議可以適當用碘伏消毒處理，然後塗抹百多邦軟膏或者紅黴素，起到抗感染作用，也可以配合口服抗生素。在恢復期間要忌食辛辣刺激食物，清淡飲食，注意休息。